类星体是一种非常亮的天体，它们的光度可以超过整个星系的总和。类星体的核心是一个超大质量黑洞，它吞噬着周围的物质，并产生强烈的辐射。类星体通常被认为是早期宇宙中最活跃的天体，因为它们可以反映出黑洞和星系的共同演化历史。
强引力透镜效应是一种由爱因斯坦广义相对论预言的现象，当一个质量很大的天体（比如星系）位于我们和一个更远的天体之间时，它会弯曲周围的时空，并折射后面天体的光线。这样，我们就可以看到后面天体的多个像，或者一个环状或弧形的像。这些像可以提供给我们很多有用的信息，比如前面天体的质量分布，后面天体的形状和亮度，以及两者之间的距离。
那么，为什么要用强引力透镜效应来探测类星体和它们的宿主星系之间的关系呢？因为这种关系可以告诉我们黑洞和星系是如何相互影响和调节的。我们知道，黑洞的质量和它们所在星系的亮度、恒星质量、速度弥散等性质有着紧密的相关性。这些相关性被认为是黑洞和星系共同演化的结果，因为黑洞通过喷流或风等方式可以对周围的气体产生反馈作用，从而影响星系的形成和演化。但是，在更远的宇宙中，这些相关性是否依然成立呢？如果不成立，那么是什么因素导致了差异呢？这些问题都需要我们观测更多不同红移范围内的类星体和它们的宿主星系来回答。
然而，观测类星体和它们的宿主星系并不容易。因为类星体非常亮，它们会掩盖住自己所在星系的光芒，使得我们很难分辨出两者。即使使用最先进的望远镜和技术，也只能观测到一些最亮或最近的类星体所在星系。而且，即使能够观测到类星体所在星系，要测量它们的质量也不简单。
通常有两种方法来测量星系质量：一种是根据恒星光谱来估计恒星质量，并假设恒星占据了总质量的一定比例；另一种是根据恒星运动速度来计算动力学质量，并假设恒星服从某种分布规律。然而，这两种方法都有很多不确定性和假设，可能导致结果的误差很大。
这时，强引力透镜效应就派上了用场。如果我们能够找到一些特殊的情况，即类星体和它们所在星系都位于我们和一个更远的天体之间，并且产生了强引力透镜效应，那么我们就可以利用这种效应来测量类星体所在星系的质量，而不需要依赖于恒星光谱或运动速度。这是因为，强引力透镜效应的大小和形状只取决于前面天体的质量分布，而与后面天体的性质无关。
因此，如果我们能够观测到后面天体的多个像，并且知道它们的位置和亮度，我们就可以反推出前面天体的质量分布。这种方法的优点是，它不需要假设任何关于前面天体的物理模型，只需要用几何和光学的原理就可以得到结果。而且，这种方法的精度可以达到百分之几，远远高于其他方法。
那么，这样的特殊情况有多少呢？目前，我们只知道三个这样的例子。其中一个是SDSS J0919 27201，它是一个由一个类星体和一个椭圆星系组成的双重透镜系统，它们共同透镜了一个更远的星系。这个系统非常有趣，因为它可以让我们同时测量类星体和它们所在星系的质量，并且比较它们与本地宇宙中黑洞-星系相关性的差异。
研究人员首先使用了哈勃太空望远镜和基尔望远镜对SDSS J0919 2720进行了高分辨率和高信噪比的成像和光谱观测。他们发现，后面被透镜的星系有四个像，分别位于类星体和椭圆星系两侧。其中两个像是由类星体产生的微引力透镜效应，另外两个像是由椭圆星系产生的主要引力透镜效应。他们还发现，后面被透镜的星系是一个活跃形成恒星的螺旋星系，它有一个明亮的核心和一个暗淡的盘面。
接下来，研究人员使用了一种叫做多波段曲线拟合的方法来建立SDSS J0919 2720系统的数学模型，并且用观测数据来约束模型参数。他们考虑了类星体、类星体所在星系、椭圆星系、后面被透镜星系等各个组成部分，并且假设它们都是由简单的几何形状来描述。他们还考虑了各个部分之间可能存在的相互作用和干扰，并且用贝叶斯统计方法来评估模型结果的可信度。
最后，研究人员得到了SDSS J0919 2720系统的各个组成部分的质量和位置。他们发现，类星体的质量是1.3×10^9太阳质量，类星体所在星系的质量是1.4×10^11太阳质量，椭圆星系的质量是2.4×10^11太阳质量，后面被透镜星系的距离是14.5亿光年。他们还发现，类星体和它们所在星系的距离是0.8千秒差距，椭圆星系和后面被透镜星系的距离是0.6千秒差距。
研究人员还将他们得到的结果与本地宇宙中黑洞-星系相关性进行了比较。他们发现，类星体和它们所在星系的质量比是0.009，这个值比本地宇宙中的平均值（约为0.001）高了一个数量级。这说明，在遥远宇宙中，黑洞可能比恒星更快地增长，或者黑洞和恒星之间存在着某种选择效应。
他们的研究为探测遥远宇宙中类星体和它们的宿主星系之间关系提供了一种新的方法，并且展示了强引力透镜效应在这方面的强大潜力。他们希望未来能够发现更多类似的系统，并且用更多的数据来验证和改进他们的模型。
