1罗巴切夫斯基几何，又称双曲几何，波利亚罗巴切夫斯基几何或罗氏几何，是一种独立于欧几里得几何的一种几何公理系统。双曲几何的公理系统及欧氏几何的公理系统不同之处在于欧几里得几何的“第五公设”被替代为“双曲平行公理”。在这种公理系统内，通过演绎推理，能证明一系列和欧氏几何内容不同的新的几何出题，例如三角形的内角和低于180度。
2罗巴切夫斯基几何除开一个平行公理以外使用了欧氏几何的一切公理。因而，但凡不涉及到平行公理的几何出题，在欧氏几何中假如是正确的，在罗氏几何之中一样是正确的。在欧氏几何中，凡牵涉到平行公理的出题，在罗巴切夫斯基几何里都不成立，他们都随之带有新的意义。
3欧氏几何举例子：
⑴同一直线的垂线和斜杠交叉。
⑵垂直在同一直线的两条直线平行。
⑶存有相近的多边形。
⑷过不在同一直线里的三点能做且仅能做一个圆。
4罗巴切夫斯基几何举例子:
⑴同一直线的垂线和斜杠不一定交叉。
⑵垂直在同一直线的两条直线，当两边延长的时候，离散到无限。
⑶不会有相近的多边形。
⑷过不在同一直线里的三点，不一定能做一个圆。
