最大公因数求法(短除法运算过程中怎样求公因数)

2023-04-19 综合百科 17万阅读 投稿:柠栀

操作步骤

01.方法一:短除法。用短除法对规定公因数的数组一直向下除,除到不能再被整除才行,那么在短除法计算过程中产生的除数便是标准的公因数了,其中最大的就是较大公因数。下面我以56和64两个数为例,演试一下怎样求公因数。首先把规定公因数的数并列写在一起。

最大公因数求法(短除法运算过程中怎样求公因数)

02.随后如图把能整除最小的数字“2”写在左侧,除完以后的商写在进行两个数下方。那样就可以获得第一个公因数“2”。

最大公因数求法(短除法运算过程中怎样求公因数)

03.然后再对步骤一中的商开展除法,方法和步骤一一样。获得第二个公因数“2”,因为与流程一中一样,因此看成都是同一个公因数。并且也获得2×2=4,即“4”也是一个公因数。

最大公因数求法(短除法运算过程中怎样求公因数)

04.重复以上步骤,得到如下图结果,第三步也得到公因数“2”,看作是和前两步同一个公因数“2”,同时获得另一个公因数2×2×2=8。

最大公因数求法(短除法运算过程中怎样求公因数)

05.综上,56与64这两个数的最大公约数是8。

最大公因数求法(短除法运算过程中怎样求公因数)

06.方法二:枚举法。所谓枚举法,就是把两个数的因素各自列举出去,再从中找到他们的公因数,最终从公因数中寻找最大的公因数。比如求6、15的主要公因数。此方法针对较小的数可以用,针对较大的数而言不是很方便。比如:6的因素:1、2、3、6;15的因素:1、3、5、15;他们的公因数是1、3;所以他们的较大公因数是3。

07.方式三:缩小倍率法。先将这两个数中较小数的因素列举出去,然后再从这些因素中找到较大数的因素,找出来的就是这两个数的公因数,再从这些公因数里边找较大,就是这两个数的主要公因数了。此方法跟方法二类似,同时不太适合测算较大的数的较大公因数。

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