1球体表面积是指曲面所围成的几何体面积，它包括曲面和球面所排成空间，球体表面积的计算公式为S=4πr2=πD2。
2利用周长公式测算球的表面积√表明根号把一个半径为R的球的上半球横着切成n（无穷）份，每份等高。
3并且把每份当做一个类似圆台，其中半径等于该类似圆台顶部圆半径、则从下向上第k个类似圆台的侧面积其中r(k)=√[R^2-﹙kh）^2],h=R^2/{n√[R^2-﹙kh）^2}.S(k)=2πr(k)h=(2πR^2)/n则 S=S(1) S(2) …… S(n)= 2πR^2;乘于2便是全部球的表面积 4πR^2;利用求体积求导来计算面积。
4能把半径为R的球当做像圆葱去皮（非竖向或横着，而是环切）一样分为n层，各层厚为，半径得到增量时，体积增加的的部分体积就为。
5极限的观念：当n趋向无穷时，记这时的半径差为dr，当r增量趋近于零时的提高体积dv。这时球的各层厚度就薄的像个斜面一样，这部分很薄的体积除以dr便是球的表面积了。导数定义为：当变量的增量趋向零时，因变量的增量与变量的增量之商的极限。
